【閱讀材料】
數(shù)軸是一種非常重要的數(shù)學工具,它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系,揭示了數(shù)與形之間的聯(lián)系.
兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應的點之間的距離,可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示.如圖,在數(shù)軸上有理數(shù)a對應的點為A,有理數(shù)b對應的點為B,則A,B兩點之間的距離可表示為|a-b或|b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|.
【解決問題】
(1)數(shù)軸上有理數(shù)-6與1對應的兩點之間的距離是
7
7
;
(2)數(shù)軸上有理數(shù)m與-4對應的兩點之間的距離是
(用含m的式子表示);
(3)若數(shù)軸上有理數(shù)n與-1對應的兩點之間的距離是5,則n=
3或-6
3或-6
.
【拓展應用】
點M,N,P是數(shù)軸上的三個點,其中,點M表示的數(shù)為2,點N表示的數(shù)為-3,點P表示的數(shù)為x.
若點P在點M,N之間,則|x+3|+|x-2|=
5
5
;若|x+3|+|x-2|=10,則x=
4.5或-5.5
4.5或-5.5
.