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（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
2
；
a
?
a
=
a
（
a
≥
0
）
；
（
b
+
1
）
（
b
-
1
）
=
b
-
1
（
b
≥
0
）
…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．例如
3
與
3
，
2
+
1
與
2
-
1
，
3
+
3
5
與
3
-
3
5
等都是互為有理化因式．
在進行二次根式計算時，利用有理化因式，可以化去分母中的根號．
例如：
1
2
3
=
3
2
3
×
3
=
3
6
；
2
+
1
2
-
1
=
（
2
+
1
）
2
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
=
3
+
2
2
．
解答下列問題：
（1）
2
3
+
5
與
2
3
-5
2
3
-5
互為有理化因式，將
3
2
5
分母有理化得
3
5
10
3
5
10
；
（2）①比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2024
-
2023
＜
＜
2023
-
2022
（填＞，＜，=，≥或≤中的一種）
②計算下列式子的值：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
…
+
1
2024
+
2023
；
（3）已知正整數(shù)a,b滿足
a
2
-
1
-
b
2
=
2
-
3
2
，求a,b的值．
【答案】2
3
-5；
3
5
10
；＜
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/3 10:0:1組卷：335引用：1難度：0.5
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