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2023年吉林省白山市撫松一中高考數(shù)學(xué)十模試卷
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試題詳情
古希臘后期的數(shù)學(xué)家帕普斯在他的《數(shù)學(xué)匯編》中探討了圓錐曲線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的性質(zhì):平面內(nèi)到一定點(diǎn)和定直線的距離成一定比例的所有點(diǎn)的軌跡是一圓錐曲線.這就是圓錐曲線的第二定義或稱(chēng)為統(tǒng)一定義.若平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到定點(diǎn)A(1,0)和到定直線x=4的距離之比是
1
2
,則點(diǎn)P的軌跡為( )
A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線
【考點(diǎn)】
軌跡方程
;
雙曲線的幾何特征
.
【答案】
B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/14 5:0:1
組卷:35
引用:2
難度:0.7
相似題
1.
平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線固定在A(3,-1),C(2,-3)兩點(diǎn),D點(diǎn)在直線3x-y+1=0上移動(dòng),則B點(diǎn)軌跡的方程為( ?。?/div>
A.3x-y-20=0(x≠13)
B.3x-y-10=0(x≠13)
C.3x-y-9=0(x≠-8)
D.3x-y-12=0(x≠-8)
發(fā)布:2024/9/24 7:0:8
組卷:53
引用:2
難度:0.6
解析
2.
設(shè)m∈R,過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線x+my=0和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx-y-m+3=0相交于點(diǎn)P(P與A,B不重合).
(1)求△PAB面積的最大值;
(2)求點(diǎn)P的軌跡方程.
發(fā)布:2024/9/22 14:0:9
組卷:31
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知三點(diǎn)
(
1
,
0
)
,
(
2
,
1
)
,
(
13
5
,-
4
5
)
在圓C上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)O的動(dòng)直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡W的方程;
(3)在(2)的條件下,若過(guò)點(diǎn)
(
5
2
,
0
)
的直線m與曲線W有兩個(gè)交點(diǎn),求直線m的斜率的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/21 3:0:11
組卷:37
引用:3
難度:0.5
解析
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