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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

如圖，點(diǎn)B為線段AD上一點(diǎn)，CB⊥AD，以CD為斜邊作等腰Rt△CDE，若線段AB、CB長(zhǎng)為關(guān)于x的一元二次方程x²-4kx+4k²=0的兩個(gè)根．
（1）試判定此一元二次方程的根的情況；
（2）求證：AE=ED；
（3）若△AED與△CED的面積比2：3，BD=a,則

（直接寫出答案）．

【考點(diǎn)】根的判別式；三角形的重心；等腰直角三角形．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：188引用：2難度：0.5

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1．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k-1=0兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+k=0的根的情況是（　?。?/div>
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法判定
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：278引用：7難度：0.6
解析
2．關(guān)于x的一元二次方程mx²+6x=9有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　?。?/div>
A．m＞-1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＞1 D．m＞-1
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：16引用：1難度：0.7
解析
3．一元二次方程3x²-4x+1=0的根的情況為（　　）
A．沒有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：918引用：12難度：0.9
解析

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A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判定

A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根