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當前位置： 2023-2024學(xué)年四川省南充市儀隴縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

探究式學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式，某興趣小組擬做以下探究．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片△ABC和△DEC重合放置，其中∠C=90°，若固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．
（1）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到點D恰好落在AB邊上時，如圖2，
①當∠B=∠E=40°時，求此時旋轉(zhuǎn)角的大小；
②當∠B=∠E=α?xí)r，直接寫出此時旋轉(zhuǎn)角的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br />（2）當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小組長猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小組長的猜想是否正確，若正確，請你證明小組長的猜想，若不正確，請說明理由．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：23引用：1難度：0.2

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=10，CD平分∠ACB交斜邊AB于點D，動點P從點C出發(fā)，沿折線CA-AD向終點D運動．

（1）點P在CA上運動的過程中，當CP=
時，△CPD與△CBD的面積相等；（直接寫出答案）
（2）點P在折線CA—AD上運動的過程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度數(shù)；
（3）若點E是斜邊AB的中點，當動點P在CA上運動時，線段CD所在直線上存在另一動點M，使兩線段MP、ME的長度之和，即MP+ME的值最小，則此時CP=
．（直接寫出答案）
發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.5
解析
2．解決問題常常需要最近聯(lián)想，遷移經(jīng)驗，例如研究直角三角形邊的關(guān)系時需要想到…
【經(jīng)驗積累】
（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，則BC與AB的數(shù)量關(guān)系為
；
【問題解決】用問題（1）中結(jié)論解決以下問題
（2）如圖②，△ABC中，∠B=30°，AB=2，
BC
=
3
3
，求AC的長；
（3）如圖③，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，
BC
=
3
3
，求BD長；
【拓展提升】
（4）如圖④，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠BDA=30°，
CD
=
7
2
，BD=6，則AD=
．
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：244引用：1難度：0.5
解析
3．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的一點，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，交BE于點D且∠ACF=∠CBE，CG平分∠ACB交BD于點G．
（1）求證：△ACF≌△CBG；
（2）如圖2，延長CG交AB于H，連接AG交CF于點M，過點C作CP∥AG交BE的延長線于點P，求證：PB=CP+CF；
（3）在（2）問的條件下，當∠FCH=2∠GAC時，若BG=4，求AM的長．
發(fā)布：2024/10/24 6:0:4組卷：221引用：2難度：0.4
解析

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