貝塞爾曲線是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和相關(guān)領(lǐng)域中重要的參數(shù)曲線．法國數(shù)學(xué)家卡斯特利奧對貝塞爾曲線進(jìn)行了圖形化應(yīng)用的測試，提出了DeCasteljau算法：已知三個定點(diǎn)，根據(jù)對應(yīng)的比例，使用遞推畫法，可以畫出拋物線．反之，已知拋物線上三點(diǎn)的切線，也有相應(yīng)成比例的結(jié)論．如圖所示，拋物線Γ：x²=2py,其中p＞0為一給定的實(shí)數(shù)．
（1）寫出拋物線Γ的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程；
（2）若直線l：y=kx-2pk+2p與拋物線只有一個公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）如圖，A，B，C是H上不同的三點(diǎn)，過三點(diǎn)的三條切線分別兩兩交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，證明：．

【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合．

【答案】見試題解答內(nèi)容