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讀一讀:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示從1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)也不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可將“1+2+3+4+5+…+100”表示為
100
n
=
1
n
,這里“∑”是求和符號(hào).例如:“1+3+5+7+9+…+99”(即從1開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和)可表示為
50
n
=
1
2
n
-
1
;又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示為
10
n
=
1
n
3
.同學(xué)們,通過(guò)對(duì)以上材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
①2+4+6+8+10+…+100(即從2開(kāi)始的100以?xún)?nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示為
50
n
=
1
2
n
50
n
=
1
2
n

②計(jì)算:
5
n
=
1
n
2
-
1
=
50
50
(填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果).
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算
【答案】
50
n
=
1
2
n
;50
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:873引用:22難度:0.3
相似題
  • 1.學(xué)習(xí)《有理數(shù)》和《整式的加減》后,小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了興趣,借助這兩章所學(xué)的知識(shí)定義了一種新運(yùn)算“#”,規(guī)則如下:m#n=m2-mn+1,m,n為有理數(shù),且m≠n.
    (1)初識(shí)運(yùn)算:
    求3#2的值;
    (2)探究運(yùn)算:
    ①先計(jì)算(-4)#3和3#(-4),再說(shuō)明新定義的運(yùn)算“#”是否滿(mǎn)足交換律;
    ②請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明a#(b+c)與a#b+a#c的大小關(guān)系;
    (3)應(yīng)用運(yùn)算:
    請(qǐng)直接寫(xiě)出
    -
    5
    3
    #[(-3)#(-5)]=
    發(fā)布:2024/10/10 3:0:1組卷:173引用:1難度:0.5
  • 2.在下列運(yùn)算中,正確的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/8 10:0:2組卷:50引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,圖①所示的小長(zhǎng)方形兩條邊的長(zhǎng)分別為1,m(m>1),現(xiàn)將這樣5個(gè)大小形狀完全相同的小長(zhǎng)方形不重疊地放入圖②所示的大長(zhǎng)方形中,圖中未被覆蓋部分用陰影表示,其面積分別為S1,S2.設(shè)面積為S1的長(zhǎng)方形一條邊為x.若無(wú)論x為何值,圖中陰影部分S1-S2的值總保持不變,此時(shí)S1-S2的值為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/14 9:0:2組卷:813引用:7難度:0.6
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