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2022-2023學(xué)年廣西南寧三中五象校區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
閱讀材料,完成下列任務(wù):
因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如:π、
2
等,而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確.
材料一:∵
4
<
7
<
9
,即
2
<
7
<
3
,∴
1
<
7
-
1
<
2
.
∴
7
-1的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為
7
-
2
.
材料二:我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值.
我們知道面積是2的正方形的邊長是
2
,易知
2
>
1
,因此可設(shè)
2
=
1
+
x
可畫出如圖示意圖.
解:由圖中面積計算,S
正方形
=x
2
+2×1?x+1,
∵S
正方形
=2,
∴x
2
+2×1?x+1=2.
∵x是
2
的小數(shù)部分,小數(shù)部分的平方很小,直接省略x
2
,
∴得方程2x+1=2,解得x=0.5,即
2
≈
1
.
5
.
解決問題:
(1)利用材料一中的方法,求
85
的小數(shù)部分;
(2)利用材料二中的方法,借助面積為5的正方形探究
5
的近似值.
(畫出示意圖,標(biāo)明數(shù)據(jù),并寫出求解過程)
【考點(diǎn)】
解一元二次方程-公式法
;
估算無理數(shù)的大小
;
解一元一次方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/5/30 8:0:9
組卷:118
引用:2
難度:0.7
相似題
1.
x
=
2
±
(
-
2
)
2
+
4
×
1
×
2
2
是下列哪個一元二次方程的根( )
A.2x
2
+2x+1=0
B.x
2
+2x+2=0
C.x
2
-2x+2=0
D.x
2
-2x-2=0
發(fā)布:2024/10/7 16:0:1
組卷:152
引用:1
難度:0.5
解析
2.
x=
1
±
(
-
1
)
2
-
4
×
2
×
(
-
3
)
2
×
2
是下列哪個一元二次方程的根( ?。?/h2>
A.2x
2
+x-3=0
B.x
2
-2x-3=0
C.2x
2
-x-3=0
D.x
2
+2x-3=0
發(fā)布:2024/10/9 18:0:1
組卷:175
引用:1
難度:0.8
解析
3.
解方程:(x-3)(x-1)=8
發(fā)布:2024/10/31 15:0:1
組卷:766
引用:4
難度:0.7
解析
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