2022-2023學(xué)年廣西南寧三中五象校區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。）

• 1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 4

  C．3.14

  D． 1 3
  組卷：171引用：10難度：0.8

  解析

• 2．下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：338引用：3難度：0.9

  解析

• 3．地球上的陸地面積約為149000000km²，數(shù)字149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.49×107

  B．1.49×108

  C．1.49×109

  D．1.49×1010
  組卷：424引用：10難度：0.9

  解析

• 4．下列方程是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x2-1=0

  B．y=x+1

  C． 2 x + 1 =1

  D．x-2=1
  組卷：383引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列算式正確的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B． 3 （ - 2 ） 3 =2

  C． 16 =±4

  D． 3 64 =4
  組卷：200引用：3難度：0.7

  解析

• 6．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示方法，觀察圖①，可推算圖②所得到的數(shù)值為（　?。?br />

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：233引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，射線a,b分別與直線l交于點A，B，∠1=44°，∠2=66°，將射線a沿直線l向右平移過點B時，則∠3的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．66°

  B．68°

  C．70°

  D．72°
  組卷：121引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（　?。?/h2>

  A．∠2=∠4	B．∠B=∠5
  C．∠5=∠D	D．∠D+∠DAB=180°
  組卷：2143引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．閱讀材料，完成下列任務(wù)：
  因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：π、

  2

  等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．
  材料一：∵

  4

  ＜

  7

  ＜

  9

  ，即

  2

  ＜

  7

  ＜

  3

  ，∴

  1

  ＜

  7

  -

  1

  ＜

  2

  ．
  ∴

  7

  -1的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為

  7

  -

  2

  ．
  材料二：我們還可以用以下方法求一個無理數(shù)的近似值．
  我們知道面積是2的正方形的邊長是

  2

  ，易知

  2

  ＞

  1

  ，因此可設(shè)

  2

  =

  1

  +

  x

  可畫出如圖示意圖．
  解：由圖中面積計算，S_正方形=x²+2×1?x+1，
  ∵S_正方形=2，
  ∴x²+2×1?x+1=2．
  ∵x是

  2

  的小數(shù)部分，小數(shù)部分的平方很小，直接省略x²，
  ∴得方程2x+1=2，解得x=0.5，即

  2

  ≈

  1

  .

  5

  ．
  解決問題：
  （1）利用材料一中的方法，求

  85

  的小數(shù)部分；
  （2）利用材料二中的方法，借助面積為5的正方形探究

  5

  的近似值．
  （畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 26．已知，如圖，AB∥CD，點E、F分別為直線AB、CD上的點，點G在兩平行線AB與CD之間，連接EG、FG，∠AEG的角平分線EH交CD于點H．
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠BEG=70°時，求∠EHD；
  （2）如圖2，∠GFD的角平分線FP的反向延長線交EH于點M，
  ①求證：∠AEM=∠EMF+∠PFD；
  ②請直接寫出∠EMF與∠EGF的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：422引用：4難度：0.6

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