1．閱讀下列材料，回答問題：
“我們把多項式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”．如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個適當?shù)捻棧故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關的問題或求代數(shù)式最大值、最小值等，例如：分解因式x²+2x-3，我們可以進行以下操作：x²+2x-3=（x²+2x+1）-4=（x+1）²-4，再利用平方差公式可得x²+2x-3=（x+3）（x-1）；再如：求代數(shù)式2x²+4x-6的最小值，我們可以將代數(shù)式進行如下變形：2x²+4x-6=2（x²+2x-3）=2（x+1）²-8，于是由平方的非負性可知，當x=-1時，2x²+4x-6有最小值-8．
根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問題：
（1）若多項式x²-4x+k是一個完全平方式，則常數(shù)k=．
（2）分解因式：x²-4x-12=，代數(shù)式2x²-8x-24的最小值為 ．
（3）試判斷代數(shù)式a²+2b²+11與2ab+2a+4b的大小，并說明理由．

2．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據(jù)情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．

3．已知x＞y＞0，且y（x-2z）²+8xyz+x（y-2z）²-2z（x+y）²＜0，求證：．