1．定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂（x₁＜x₂），分別以x₁，x₂為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn)M（x₁，x₂），則稱點(diǎn)M為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
（1）若方程為x²-2x=0．寫出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m-1）x+m²-2m=0求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出該方程的衍生點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）是否存在b、c,使得不論k（k≠0）為何值，關(guān)于x的方程x²+bx+c=0的衍生點(diǎn)M始終在直線y=kx-2（k-2）的圖象上，若有，請(qǐng)求出b,c的值；若沒有，說明理由．

2．我們?cè)谔骄恳辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn)：如果關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的兩個(gè)根是x₁，x₂，那么由求根公式可推出，，請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論，解決下列問題：
（1）若α，β是方程2x²+x-5=0的兩根，則α+β=，α?β=；若2，3是方程x²+px+q=0的兩根，則p=，q=；
（2）已知m,n滿足m²+5m-3=0，n²+5n-3=0，求的值；
（3）已知a,b,c.滿足a+b-2c=0，abc=9，則正整數(shù)c的最小值為 ．

3．關(guān)于x的方程x²-（m²-1）x+2m=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則m的值是（　?。?/div>