2022-2023學(xué)年廣東省江門(mén)市開(kāi)平市忠源紀(jì)念中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．下列汽車(chē)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：11難度：0.9

  解析
• 2．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（　?。?/div>

  A．x+2y=1

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+ 1 x =3

  D．x2-2xy=0
  組卷：1162引用：14難度：0.9

  解析
• 3．二次函數(shù)y=

  1

  2

  （x-2）²-1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（2，1）
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 4．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：5086引用：69難度：0.7

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• 5．由二次函數(shù)y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其圖象的開(kāi)口向下

  B．其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為1

  D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1636引用：131難度：0.9

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• 6．某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸．若平均每月增長(zhǎng)率是x,則可以列方程（　?。?/div>

  A．500（1+2x）=720	B．500（1+x）2=720
  C．500（1+x2）=720	D．720（1+x）2=500
  組卷：1540引用：67難度：0.9

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)110°，得到△ADE，若點(diǎn)D落在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠B大小為（　?。?/div>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：1767引用：18難度：0.7

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• 8．若方程x²-3x-2=0的兩實(shí)根為x₁、x₂，則（x₁+2）（x₂+2）的值為（　?。?/div>

  A．-4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：714引用：41難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）

• 23．關(guān)于x的方程x²+（2a-3）x+a²=0．
  （1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；
  （2）若x₁、x₂是方程的兩根，且x₁+x₂=x₁?x₂，求a的值．
  組卷：808引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12m,寬為5m,拋物線的最高點(diǎn)C離路面AA₁的距離為8m,過(guò)AA₁的中點(diǎn)O建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）要在隧道入口頂部的拋物線上，左右對(duì)稱地安裝兩個(gè)攝像頭，使得這兩個(gè)攝像頭與地面距離相同，并且這兩個(gè)攝像頭之間的距離為6米，求攝像頭距離地面的距離．
  組卷：153引用：2難度：0.6

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