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閱讀材料:
我們知道,5x-3x+x=(5-3+1)x=3x,類似地,我們把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體,則5(a+b)-3(a+b)+(a+b)=(5-3+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-8(a-b)2+2(a-b)2;
(2)已知-x2+3y=1,求3x2-9y+7的值;
拓展應(yīng)用:
(3)已知a+2b=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a+c)+(2b-d)-(c-2b)的值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 7:0:1組卷:84引用:1難度:0.8
相似題
  • 1.閱讀材料:我們知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,類似地,我們把(a+b)看成一個(gè)整體,則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
    嘗試應(yīng)用:
    (1)把(a-b)2看成一個(gè)整體,合并3(a-b)2-6(a-b)2+5(a-b)2的結(jié)果是

    (2)當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式a2x3+bx-5的值為2,則當(dāng)x=-1時(shí),求代數(shù)式2a2x3+2bx-10的值.
    拓廣探索:
    (3)求2(3m2+n)-3(2m2-mn)-(4mn-2m)的值,其中m+n=3,mn=-9.
    發(fā)布:2024/10/9 10:0:1組卷:29引用:2難度:0.5
  • 2.理解與思考:整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如:
    若x2+x=0,則x2+x+1186=

    我們將x2+x作為一個(gè)整體代入,則原式=0+1186=1186.
    仿照上面的解題方法,完成下面的問(wèn)題:
    (1)如果a+b=3,求2a+2b+21的值;
    (2)如果a+2b=6,求-3a+2(a+2b)-6b-3的值;
    (3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求a2+2b2+6ab的值.
    發(fā)布:2024/10/9 4:0:1組卷:124引用:3難度:0.6
  • 3.已知代數(shù)式A=3x2+3y2-5xy+2x+1,B=x2+y2+xy-2y+
    1
    3

    (1)求代數(shù)式A-3B;
    (2)當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),求代數(shù)式A-3B的值;
    (3)若代數(shù)式A-3B的值與y的取值無(wú)關(guān),求x的值.
    發(fā)布:2024/10/9 10:0:1組卷:247引用:2難度:0.8
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