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已知拋物線y=-x2+bx+c交y軸于點(diǎn)C,過C作CE∥x軸,交拋物線于點(diǎn)E,且OC=CE=2.菁優(yōu)網(wǎng)
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,如果點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得以MNCE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,連接EO,延長EO交拋物線于點(diǎn)F,點(diǎn)P為EF上方拋物線上的一個(gè)點(diǎn),過點(diǎn)P作y軸的平行線交EF于點(diǎn)G,作PH⊥EF于點(diǎn)H,請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P,使得△HPG的周長最長,若存在,請(qǐng)求出周長的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/18 2:0:3組卷:316引用:3難度:0.1
相似題
  • 1.如圖1,拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).
    (1)直接寫出A,B,C點(diǎn)的坐標(biāo);
    (2)點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)E位于第四象限.若由B,C,D,E四點(diǎn)組成的平行四邊形面積為30,求E點(diǎn)坐標(biāo);
    (3)如圖2所示,過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點(diǎn)P,Q,交y軸于M,N,OM?ON=n.當(dāng)n為定值時(shí),直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點(diǎn)?若經(jīng)過,請(qǐng)你求出該定點(diǎn)坐標(biāo)(用含n的式子表示);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/17 1:0:1組卷:367引用:1難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知拋物線y=ax2+3x-4a(a<0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(3,4)在拋物線上.
    (1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)若將直線BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到直線l,求直線l的解析式;
    (3)若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸左側(cè)上的動(dòng)點(diǎn),P的橫坐標(biāo)為m,過P作x軸的平行線交拋物線另一點(diǎn)為M,過P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N,直線MN交直線AC于點(diǎn)E.則是否存在m的值,使點(diǎn)E為線段MN的中點(diǎn)?若存在,求出此時(shí)m的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.
    發(fā)布:2024/10/17 1:0:1組卷:205引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于點(diǎn)A,B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1.
    (1)求拋物線的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo);
    (2)如圖1,連接AC,在對(duì)稱軸上找一點(diǎn)D,且點(diǎn)D在第一象限內(nèi),使得△ACD是以∠DCA為底角的等腰三角形,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
    (3)如圖2,第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN⊥x軸,垂足為N,連接BC交MN于點(diǎn)Q.當(dāng)
    MQ
    +
    2
    CQ
    的值最大時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo),并求出這個(gè)最大值.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布:2024/10/16 15:0:1組卷:299引用:4難度:0.4
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