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如圖1,點D為△ABC邊BC的延長線上一點.
(1)若∠A:∠ABC=3:4,∠ACD=140°,求∠A的度數(shù);
(2)若∠ABC的角平分線與∠ACD的角平分線交于點M,過點C作CP⊥BM于點P.求證:∠MCP=90°-
1
2
∠A;
(3)在(2)的條件下,將△MBC以直線BC為對稱軸翻折得到△NBC,∠NBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于點Q(如圖2),試探究∠BQC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想并證明.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/17 8:0:9組卷:2045引用:12難度:0.3
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  • 1.一個三角形最多有( ?。┾g角.
    發(fā)布:2024/10/12 12:0:2組卷:50引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,將△ABC紙片沿DE折疊,使點A落在點A'處,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠1+∠2=120°,則∠BA'C的度數(shù)為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/14 8:0:4組卷:1833引用:6難度:0.5
  • 3.引入概念1:如果一個三角形的三個角分別等于另一個三角形的三個角,那么稱這兩個三角形互為“等角三角形”.
    引入概念2:從不等邊三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形.若分成的兩個小三角形中一個是滿足有兩個角相等的三角形,另一個與原來三角形是“等角三角形”,我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”.
    【理解概念】:
    (1)如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,請寫出圖中兩對“等角三角形”.
    ;②

    (2)如圖2,在△ABC中,CD為角平分線,∠A=40°,∠B=60°.請你說明CD是△ABC的等角分割線.
    【應(yīng)用概念】:
    (3)在△ABC中,若∠A=40°,CD為△ABC的等角分割線,請你直接寫出所有可能的∠B度數(shù).
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    發(fā)布:2024/10/14 8:0:4組卷:2452引用:3難度:0.1
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