如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌EFG和JKL均由水平和傾斜兩部分組成，左側(cè)傾斜部分為光滑的、間距L=1m,電阻不計(jì)的金屬導(dǎo)軌，水平部分為光滑的，間距L=1m的絕緣軌道，兩者之間平滑連接。其中傾斜部分傾角θ=37°，左端連接有一個(gè)滑動(dòng)變阻器R，在傾斜導(dǎo)軌的區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直斜面向上，大小為B₁=0.4T的勻強(qiáng)磁場，其寬度為x₂=6m,磁場Ⅰ區(qū)下邊界與FK距離為x₃=9m。在水平導(dǎo)軌區(qū)域Ⅱ中有大小為B₂=

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T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，其寬度x₄=4m。在區(qū)域Ⅱ的左側(cè)水平導(dǎo)軌無磁場區(qū)中放有一硬質(zhì)金屬線框cc₁c₂c₃d₃d₂d₁d（缺下底cd）。同時(shí)在傾斜導(dǎo)軌上距離磁場區(qū)域Ⅰ上邊界x₁=3m處放置金屬桿ab,ab桿與金屬線框的材料和粗細(xì)規(guī)格完全相同，當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值為某一數(shù)值時(shí)，金屬桿ab由靜止釋放恰能勻速通過磁場區(qū)域Ⅰ，ab桿滑過FK時(shí)無能量損失，ab桿進(jìn)入水平軌道后與金屬線框發(fā)生完全非彈性碰撞，并粘合為一個(gè)完整的凸形硬質(zhì)金屬線框 ac₁c₂c₃d₃d₂d₁b（a與c、b與d重合且接觸良好，以下簡稱為凸形金屬框）。凸形金屬框碰后向右進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ，滑出區(qū)域Ⅱ后被放置在導(dǎo)軌正中央的水平彈簧彈回，凸形金屬框與彈簧碰撞時(shí)無能量損失。已知ab桿長為L=1m,質(zhì)量m₁=0.1kg,ab桿電阻為r₁=0.1Ω，金屬線框cc₁c₂c₃d₃d₂d₁d質(zhì)量m₂=0.2kg,電阻為r₂=0.2Ω，cc₁=c₁c₂=c₂c₃=dd₁=d₂d₁=d₃d₂=0.25m,c₃d₃=0.5m,不計(jì)所有摩擦。重力加速度g=10m/s²，求：

（1）滑動(dòng)變阻器R的阻值；
（2）ab桿與金屬線框發(fā)生完全非彈性碰撞后的速度；
（3）ab桿在水平軌道上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的電熱；
（4）通過計(jì)算說明最終凸形金屬框能完整進(jìn)出磁場Ⅱ的次數(shù)。（注意：進(jìn)磁場和出磁場各記一次）