1．已知三點(diǎn)在圓C上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點(diǎn)O的動直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡W的方程；
（3）在（2）的條件下，若過點(diǎn)的直線m與曲線W有兩個(gè)交點(diǎn)，求直線m的斜率的取值范圍．

2．已知圓心在x軸上移動的圓經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0），且與x軸、y軸分別交于B（x,0），C（0，y）兩個(gè)動點(diǎn)，動點(diǎn)M（x,y）的軌跡為曲線C．
（1）求C的方程；
（2）若第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)P，Q均在C上，直線PQ交直線l：x=-3于點(diǎn)N，點(diǎn)H是P在l為上的投影，Q的縱坐標(biāo)為a,且|HN|＞2恒成立，求a的取值范圍．

3．古希臘時(shí)期與歐幾里得、阿基米德齊名的著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值λ（λ＞0且λ≠1）的點(diǎn)所形成的圖形是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼斯圓．已知點(diǎn)A（0，6）、B（0，3），動點(diǎn)M滿足=．記動點(diǎn)M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)N（0，4）的直線l與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，若P為線段NQ的中點(diǎn)，求直線l的方程．