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關于x的一元二次方x²+mx+n=0恒有兩個實數根x₁，x₂．
（1）當n=3-m且兩個根皆為負時，求實數m的取值范圍．
（2）不等式t≤（m-1）²+（n-1）²+（m-n）²恒成立，求實數t的最大值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/8 4:0:8組卷：51引用：3難度：0.1

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1．設y=mx²+（1-m）x+m-2．
（1）m≥0時，解關于x的不等式mx²+（1-m）x+m-2＜m-1（m∈R）．
（2）若不等式y≥-2對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍；
發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：14引用：1難度：0.5
解析
2．（1）若不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關于x的不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1≥（m+1）x；
（3）若當
-
1
2
＜
x
＜
1
2
時，不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1≥0恒成立，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/13 7:0:8組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²-px+q≤0}．
（1）當p=-1，q=-6時，關于x的不等式組
x
2
-
px
+
q
≤
0
x
-
a
＞
0
沒有實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若B={x|-3≤x≤-1}，且關于x的不等式；
1
12
k
x
2
+
kx
+
pq
≤
0
的解集為?，求實數k的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 11:0:14組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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