3.【定義】在一個三角形中,如果有一個角是另一個角的2倍,我們稱這兩個角互為“開心角”,這個三角形叫做“開心三角形”.例如:在△ABC中,∠A=70°,∠B=35°,則∠A與∠B互為“開心角”,△ABC為“開心三角形”.
【理解】
(1)若△ABC為開心三角形,∠A=132°,則這個三角形中最小的內角為
°;
(2)若△ABC為開心三角形,∠A=60°,則這個三角形中最小的內角為
°;
(3)已知∠A是開心△ABC中最小的內角,并且是其中的一個開心角,試確定∠A的取值范圍,并說明理由;
【應用】如圖,AD平分△ABC的內角∠BAC,交BC于點E,CD平分△ABC的外角∠BCF,延長BA和DC交于點P,已知∠P=30°,若∠B是開心△ABE中的一個開心角,設∠B=∠α,求∠α的度數(shù).