1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），過（3，0）點(diǎn)作x軸的垂線l,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）若在四邊形OABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在四邊形OABC外部是否存在點(diǎn)Q，滿足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC，若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC過原點(diǎn)O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積等于1；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點(diǎn)M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標(biāo) ．

3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：FA平分∠QAE．
（2）求證：EF=BF+DE．
（3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．