2021-2022學(xué)年貴州省安順市平壩區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．若

  a

  是最簡二次根式，則a可以是（　　）

  A．-1

  B．0.1

  C．2

  D．4
  組卷：13引用：1難度：0.5

  解析
• 2．以下列各組數(shù)為三角形的三邊長，所得三角形是直角三角形的是（　　）

  A．3，3，2	B．0.3，0.4，0.5
  C．5，5，5	D．5，12，15
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析
• 3．期中考試后，班上兩位同學(xué)討論他們所在小組的數(shù)學(xué)成績，小明說：“我們組里成績是92分的同學(xué)最多”，小英說：“我們組7位同學(xué)的成績按從高到低排列，最中間的恰好是95分．”兩位同學(xué)反映的統(tǒng)計(jì)量分別是（　?。?/div>

  A．眾數(shù)和平均數(shù)	B．眾數(shù)和方差
  C．眾數(shù)和中位數(shù)	D．平均數(shù)和中位數(shù)
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析
• 4．在?ABCD中，∠A=45°，則∠B，∠C的度數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．135°，45°

  B．45°，135°

  C．125°，55°

  D．55°，125°
  組卷：1引用：1難度：0.5

  解析
• 5．已知y=（k-1）x+k²-1，若y是x的正比例函數(shù)，則k的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：154引用：2難度：0.7

  解析
• 6．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹干頂部在根部4m處，這棵大樹在折斷前的高度為（　?。﹎.

  A．3

  B．4

  C．5

  D．8
  組卷：798引用：17難度：0.9

  解析
• 7．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 18 + 9 = 27

  B．4 3 - 27 =1

  C． 24 × 3 2 =6

  D． 18 x ÷ 2 x =9
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析
• 8．已知點(diǎn)（-4，y₁），（2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x+2上，則y₁，y₂大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能比較
  組卷：12042引用：224難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共98分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．綜合與實(shí)踐
  
  問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題．如圖1，在邊長為2的正方形ABCD中，分別以AB，CD為邊在正方形內(nèi)部作等邊三角形ABE與等邊三角形CDF，線段AE與DF交于點(diǎn)G，線段BE與CF交于點(diǎn)H，猜想GE與GF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  （1）數(shù)學(xué)思考：請解答老師出示的問題．
  （2）問題拓展：如圖2，將△CDF從圖1的位置開始沿射線CD的方向平移得到△C′D′F′，連接AF'，EC'．當(dāng)四邊形AF′C′E是矩形時(shí)，求△CDF平移的距離．
  組卷：11引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，直線y=-2x+8分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線y=

  1

  2

  x+3交y軸于點(diǎn)C，兩直線相交于點(diǎn)D．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AE∥y軸交直線y=

  1

  2

  x+3于點(diǎn)E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在線段BC上，點(diǎn)G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當(dāng)CG=FG，且∠CGF=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  組卷：958引用：5難度：0.3

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