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法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾?蒙日發(fā)現(xiàn)：與橢圓相切的兩條垂直切線的交點(diǎn)的軌跡是以橢圓中心為圓心的圓．我們通常把這個(gè)圓稱為該橢圓的蒙日圓．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的蒙日圓方程為x2+y2=a2+b2，現(xiàn)有橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
16
=
1
的蒙日圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，過點(diǎn)M作橢圓C的兩條切線，與該蒙日圓分別交于P，Q兩點(diǎn)，若△MPQ面積的最大值為41，則橢圓C的長軸長為（　?。?/div>
【考點(diǎn)】橢圓的長短軸．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：105引用：3難度：0.7
相似題
  • 1．已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)A，B在橢圓上，AB⊥F1F2于F2，|AB|=4，|F1F2|=2
    3
    ，則橢圓的長軸長為（　　）
    發(fā)布：2024/8/30 15:0:8組卷：251引用：2難度：0.6
  • 2．已知橢圓C：9x2+4y2=1，則橢圓的長軸長為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/1 13:0:8組卷：173引用：3難度：0.8
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的離心率為
    1
    2
    ，點(diǎn)A，B在橢圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線AB過橢圓右焦點(diǎn)并垂直于x軸時(shí)，△OAB的面積為
    3
    2
    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的長軸長為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/5 4:0:8組卷：17引用：2難度：0.5
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