中科院高能物理研究所利用電場約束帶電粒子的運動，其簡化模型如圖1所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限和第四象限加一沿y軸正方向的勻強電場E₀（未知），一粒子發(fā)射源固定在坐標原點O，該裝置可以沿x軸正方向發(fā)射質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子P，粒子的初速度均為v₀，剛好能過第一象限內(nèi)的M點，已知M點的橫坐標為l,不計重力及粒子間的相互作用。
（1）已知粒子P過M點時速度為2v₀，求勻強電場的場強大小E₀和M點的縱坐標；
（2）若將原來的勻強電場替換為另一交變電場，如圖2所示，場強為正值時表示電場方向沿y軸正方向，題干中其他條件均不變，t=0時刻從坐標原點射出的粒子P仍能過M點，求圖2中E′與E₀的比值；
（3）如圖3所示，在x=l處放置一垂直于x軸、可吸收帶電粒子的擋板，并在第一和第四象限內(nèi)加如圖2所示的交變電場，圖3中兩條虛線的縱坐標為

y

0

=±

3

16

l

在t=0至

t

=

l

4

v

0

時間內(nèi)從坐標原點O沿x軸正方向連續(xù)發(fā)射粒子P，粒子的初速度均為v₀，求在哪個時間范圍內(nèi)發(fā)射出的粒子P，運動軌跡始終在圖3中兩條虛線之間（含虛線），并求出這些粒子落在擋樁上的縱坐標范圍。