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2022-2023學年遼寧省本溪十二中八年級(上)期中數(shù)學試卷
>
試題詳情
已知∠ACD=90°,AC=DC,MN是過點A的直線,過點D作DB⊥MN于點B,連接CB.
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖(1),過點C作CE⊥CB,與MN交于點E,則BD、AB、CB之間的數(shù)量關系是什么?并給予證明.
(2)思維遷移:當MN繞點A旋轉到如圖(2)位置時,BD、AB、CB之間滿足怎樣的數(shù)量關系?請寫出你的猜想,并給予證明.
(3)拓展探究:MN在旋轉的過程中,當BD=
2
,AB=3
2
,求以A、B、C、D為頂點的四邊形的面積,直接寫出答案.
【考點】
四邊形綜合題
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/13 8:0:9
組卷:90
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
在平面直角坐標系xOy中,點A的坐標為(2,4),過(3,0)點作x軸的垂線l,點A與點B關于直線l對稱;點C的坐標為(6,0),順次連接OABC.
(1)點B的坐標為
;
(2)若在四邊形OABC內(nèi)部有一點P,滿足S
△POA
=S
△PBC
,且S
△PAB
=S
△POC
,求點P的坐標;
(3)在四邊形OABC外部是否存在點Q,滿足S
△QOA
=S
△QBC
,且S
△QAB
=S
△QOC
,若存在,直接寫出Q點坐標,若不存在請說明理由.
發(fā)布:2024/9/19 15:0:9
組卷:71
引用:1
難度:0.4
解析
2.
在平面直角坐標系xOy中,矩形OABC過原點O,且A(2,0)、C(0,6),∠AOC的平分線交AB于點D.
(1)如圖1,點P從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿射線OD方向移動;同時點Q從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿y軸正方向移動.設移動時間為t秒.
①當t為何值時,△OPQ的面積等于1;
②當t為何值時,△PQB為直角三角形;
(2)如圖2,點E(-2,0),連接DC、DE,將∠CDE繞點D逆時針旋轉,兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點M、N,若△DEN為等腰三角形,請直接寫出M的坐標
.
發(fā)布:2024/9/19 22:0:8
組卷:15
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊CD、BC上的兩點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點,將△ADE繞點A順時針旋轉90°后,得到△ABQ,連接EF.
(1)求證:FA平分∠QAE.
(2)求證:EF=BF+DE.
(3)試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關系,并加以說明.
發(fā)布:2024/9/20 6:0:10
組卷:439
引用:8
難度:0.4
解析
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