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試題詳情
討論關(guān)于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情況.
【考點】
含絕對值符號的一元一次方程
.
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
組卷:41
引用:1
難度:0.7
相似題
1.
下列說法正確的是( )
A.3.02萬精確到百位
B.-a一定是負(fù)數(shù)
C.如果|x|=2,那么x=2
D.x=-3是方程
1
3
x
-
1
=
0
的解
發(fā)布:2024/9/1 7:0:9
組卷:11
引用:1
難度:0.8
解析
2.
根據(jù)絕對值定義,若有|x|=4,則x=4或-4,若|y|=a,則y=±a,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡單的絕對值方程,例如:|2x+4|=5
解:方程|2x+4|=5可化為:2x+4=5或2x+4=-5,
當(dāng)2x+4=5時,則有:2x=1,所以x=
1
2
,
當(dāng)2x+4=-5時,則有:2x=-9;所以x=-
9
2
,
故,方程|2x+4|=5的解為x=
1
2
或x=-
9
2
.
(1)解方程:|3x-2|=4;
(2)已知|a+b+4|=16,求a+b的值.
發(fā)布:2024/9/5 5:0:8
組卷:359
引用:6
難度:0.7
解析
3.
閱讀理解:
在形如2|x-3|=3|x-3|-2x+9這一類含有絕對值的方程時,為了去絕對值符號,我們發(fā)現(xiàn)兩個絕對值符號里面是相同的“x-3”,可以根據(jù)絕對值的意義先對“x”的取值分成x<3和x≥3兩種情況,再去絕對值符號:
①當(dāng)x<3時,原方程可化為2(3-x)=3(3-x)-2x+9,得x=4,不符合x<3,舍去;
②當(dāng)x≥3時,原方程可化為2(x-3)=3(x-3)-2x+9,得x=6,符合x≥3.
綜合可得原方程的為x=6.
(1)方法應(yīng)用:解方程:2|x-5|=2x+|5-x|
(2)拓展應(yīng)用:方程:|2-x|-3|x+1|=x-9;(提示;可以考慮先對“x”的取值進(jìn)行分類,去了一個絕對值符號后;再對“x”的取值進(jìn)行分類,去掉另一個絕對值符號)
(3)遷移應(yīng)用:求|x-8|+|x+2023|的最小值.
發(fā)布:2024/9/8 0:0:9
組卷:662
引用:3
難度:0.4
解析
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