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根據(jù)絕對(duì)值定義,若有|x|=4,則x=4或-4,若|y|=a,則y=±a,我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論,解一些簡(jiǎn)單的絕對(duì)值方程,例如:|2x+4|=5
解:方程|2x+4|=5可化為:2x+4=5或2x+4=-5,
當(dāng)2x+4=5時(shí),則有:2x=1,所以x=
1
2

當(dāng)2x+4=-5時(shí),則有:2x=-9;所以x=-
9
2

故,方程|2x+4|=5的解為x=
1
2
或x=-
9
2

(1)解方程:|3x-2|=4;
(2)已知|a+b+4|=16,求a+b的值.
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/5 5:0:8組卷:359引用:6難度:0.7
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  • 1.下列說(shuō)法正確的是(  )
    發(fā)布:2024/9/1 7:0:9組卷:11引用:1難度:0.8
  • 2.討論關(guān)于x的方程|x-2|+|x-5|=a的解的情況.
    發(fā)布:2024/8/9 8:0:9組卷:41引用:1難度:0.7
  • 3.閱讀理解:
    在形如2|x-3|=3|x-3|-2x+9這一類(lèi)含有絕對(duì)值的方程時(shí),為了去絕對(duì)值符號(hào),我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)里面是相同的“x-3”,可以根據(jù)絕對(duì)值的意義先對(duì)“x”的取值分成x<3和x≥3兩種情況,再去絕對(duì)值符號(hào):
    ①當(dāng)x<3時(shí),原方程可化為2(3-x)=3(3-x)-2x+9,得x=4,不符合x(chóng)<3,舍去;
    ②當(dāng)x≥3時(shí),原方程可化為2(x-3)=3(x-3)-2x+9,得x=6,符合x(chóng)≥3.
    綜合可得原方程的為x=6.
    (1)方法應(yīng)用:解方程:2|x-5|=2x+|5-x|
    (2)拓展應(yīng)用:方程:|2-x|-3|x+1|=x-9;(提示;可以考慮先對(duì)“x”的取值進(jìn)行分類(lèi),去了一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)后;再對(duì)“x”的取值進(jìn)行分類(lèi),去掉另一個(gè)絕對(duì)值符號(hào))
    (3)遷移應(yīng)用:求|x-8|+|x+2023|的最小值.
    發(fā)布:2024/9/8 0:0:9組卷:662引用:3難度:0.4
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