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已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡與雙曲線
x
2
a
2
-y2=13，（a＞0）交于兩點M，N，且OM⊥ON，求該雙曲線的方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/29 0:0:8組卷：101引用：2難度：0.9
相似題
  • 1．已知雙曲線兩個焦點分別是F1（-
    2
    ，0），F(xiàn)2（
    2
    ，0），點P（
    2
    ，1）在雙曲線上．
    （1）求雙曲線的標準方程；
    （2）過雙曲線的右焦點F2且傾斜角為60°的直線與雙曲線交于A，B兩點，求△F1AB的周長．
    發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：721引用：3難度：0.5
  • 2．雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    5
    =
    1
    的焦距等于（　　）
    發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：60引用：6難度：0.7
  • 3．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
    C
    ：
    x
    2
    -
    y
    2
    2
    =
    1
    的左、右兩個焦點，點M在雙曲線的右支上，且|MF1|+|MF2|=6，則∠MF1F2=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：165引用：4難度：0.5
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