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2022-2023學年重慶八中藝術(shù)班高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/29 0:0:8
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
直線y=
3
x+2的傾斜角是( )
A.
2
π
3
B.
π
3
C.
5
π
6
D.
π
6
組卷:554
引用:8
難度:0.9
解析
2.
等比數(shù)列4+x,10+x,20+x的公比為( )
A.
1
2
B.
4
3
C.
3
2
D.
5
3
組卷:1313
引用:3
難度:0.8
解析
3.
曲線f(x)=lnx+x在x=1處的切線方程為( ?。?/div>
A.2x-y-1=0
B.x-2y+1=0
C.2x-y+1=0
D.x-2y-1=0
組卷:172
引用:3
難度:0.8
解析
4.
《孫子算經(jīng)》是我國古代的數(shù)學名著,書中有如下問題:“今有五等諸侯,共分橘子六十顆,人別加三顆.問五人各得幾何?”其意思為“有5個人分60個橘子,他們分得的橘子數(shù)成公差為3的等差數(shù)列,問5人各得多少子,”這個問題中,得到橘子最少的人所得的橘子個數(shù)是( ?。?/div>
A.4
B.5
C.6
D.7
組卷:109
引用:6
難度:0.8
解析
5.
雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,則其漸近線方程為( ?。?/div>
A.y=±
2
x
B.y=±
3
x
C.y=±
2
2
x
D.y=±
3
2
x
組卷:8098
引用:55
難度:0.9
解析
6.
正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面邊長為2,側(cè)棱長為
3
,D為BC中點,則三棱錐A-B
1
DC
1
的體積為( ?。?/div>
A.3
B.
3
2
C.1
D.
3
2
組卷:4366
引用:61
難度:0.9
解析
7.
設S
n
為等差數(shù)列{a
n
}的前n項和,且滿足a
1
<0,S
3
=S
9
.則當S
n
取得最小值時,n的值為( ?。?/div>
A.3
B.6
C.9
D.12
組卷:202
引用:2
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
已知{a
n
}是公差為2的等差數(shù)列,其前8項和為64.{b
n
}是公比大于0的等比數(shù)列,b
1
=4,b
3
-b
2
=48.
(Ⅰ)求{a
n
}和{b
n
}的通項公式;
(Ⅱ)求
{
1
a
n
a
n
+
1
}
的前n項和P
n
;
(Ⅲ)求
{
a
n
b
n
}
的前n項和T
n
.
組卷:250
引用:3
難度:0.7
解析
22.
已知在平面直角坐標系中,O為坐標原點,給定兩點A(1,0),B(0,-2),點C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
,其中α,β∈R,且α-2β=1.
(1)求點C的軌跡方程;
(2)設點C的軌跡與雙曲線
x
2
a
2
-y
2
=13,(a>0)交于兩點M,N,且OM⊥ON,求該雙曲線的方程.
組卷:101
引用:2
難度:0.9
解析
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