1．一質(zhì)量為M=6kg的木板B靜止于光滑水平面上，物塊A質(zhì)量為6kg,停在B的左端。質(zhì)量為1kg的小球用長為0.8m的輕繩懸掛在固定點(diǎn)O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點(diǎn)與A發(fā)生碰撞后反彈，反彈所能達(dá)到的最大高度為0.2m,物塊與小球可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。已知A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，為使A、B達(dá)到共同速度前A不滑離木板，求：
（1）碰撞過程中A受到的沖量；
（2）木板B至少多長；
（3）從小球釋放到A、B達(dá)到共同速度，球及A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

2．如圖所示，將質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度v₀水平拋出，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角∠BOC=37°的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在光滑水平面的長木板，圓弧軌道C端切線水平。已知長木板的質(zhì)量M=4kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、h=0.15m,圓弧半徑R=0.8m,物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s²。sin37°=0.6，cos37=0.8，求：

（1）小物塊在A點(diǎn)的初速度v₀；
（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
（3）長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板？

3．如圖，長度為L的木板靜置于傾角θ=37°的足夠長粗糙斜面上，在木板下端B處固定有厚度不計(jì)且垂直于木板的擋板，木板總質(zhì)量為3m,木板下表面粗糙，上表面光滑?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小物塊置于木板上距離木板上端A為的C處，釋放物塊，物塊滑到木板下端B處時(shí)與擋板發(fā)生彈性正碰，碰撞時(shí)間極短。已知木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：
（1）物塊與擋板第一次碰撞前物塊的速度大小v₀；
（2）物塊與擋板在第一次碰撞后到第二次碰撞前的過程中，物塊離開擋板的最大距離Δx；
（3）物塊與擋板在發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的過程中所產(chǎn)生的摩擦熱Q；
（4）物塊與擋板發(fā)生第n次碰撞后木板的速度大小。