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已知函數(shù)
f
x
=
1
-
2
x
2
x
+
1

(1)求f(-2)+f(2)的值;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)若
g
x
=
f
x
2
-
4
a
2
x
+
1
+
2
a
,且對(duì)任意的x1,x2∈R,都有|g(x1)-g(x2)|<3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:297引用:3難度:0.5
相似題
  • 1.設(shè)y=mx2+(1-m)x+m-2.
    (1)m≥0時(shí),解關(guān)于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1(m∈R).
    (2)若不等式y(tǒng)≥-2對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    發(fā)布:2024/9/13 7:0:8組卷:14引用:1難度:0.5
  • 2.(1)若不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1<1的解集為R,求m的取值范圍;
    (2)解關(guān)于x的不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1≥(m+1)x;
    (3)若當(dāng)
    -
    1
    2
    x
    1
    2
    時(shí),不等式(m+1)x2-(m-1)x+m-1≥0恒成立,求m的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/13 7:0:8組卷:22引用:2難度:0.5
  • 3.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2-px+q≤0}.
    (1)當(dāng)p=-1,q=-6時(shí),關(guān)于x的不等式組
    x
    2
    -
    px
    +
    q
    0
    x
    -
    a
    0
    沒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (2)若B={x|-3≤x≤-1},且關(guān)于x的不等式;
    1
    12
    k
    x
    2
    +
    kx
    +
    pq
    0
    的解集為?,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
    發(fā)布:2024/9/20 11:0:14組卷:5引用:1難度:0.5
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