2022-2023學(xué)年廣東省揭陽市揭東區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{4，5}

  C．{3，4}

  D．{2，3}
  組卷：808引用：10難度：0.8

  解析
• 2．命題“?x∈R，x²-4x+3＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x2-4x+3＜0	B．?x∈R，x2-4x+3＞0
  C．?x∈R，x2-4x+3≥0	D．?x∈R，x2-4x+3≥0
  組卷：196引用：4難度：0.7

  解析
• 3．“x=-1”是“x²-2x+3=0”的（　?。?/div>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：54引用：5難度：0.8

  解析
• 4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　?。?/div>

  A．y=-x3

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D． y = 1 x 2
  組卷：110引用：7難度：0.9

  解析
• 5．已知角α的終邊點為（1，

  3

  ），則sinα等于（　?。?/div>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：181引用：3難度：0.8

  解析
• 6．若一根蠟燭長20cm,點燃后每小時燃燒5cm,則燃燒剩下的高度h（cm）與燃燒時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：33引用：6難度：0.9

  解析
• 7．已知x＞0，y＞0，且滿足x+6y=6，則xy有（　　）

  A．最大值 3 2

  B．最小值 3 2

  C．最大值1

  D．最小值1
  組卷：238引用：6難度：0.7

  解析

四、解答題（共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．某大橋是交通要塞，每天擔(dān)負(fù)著巨大的車流量．已知其車流量y（單位：千輛）是時間t（0≤t≤24，單位：h）的函數(shù)，記為y=f（t），如表是某日橋上的車流量的數(shù)據(jù)：
  

  t（h）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
  y（千輛）	3.0	1.0	2.9	5.0	3.1	1.0	3.1	5.0	3.1

  經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看作函數(shù)f（t）=Asin（ωt+φ）+b（其中A＞0，ω＞0，b＞0，-π≤φ≤0）的圖象．
  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)y=f（t）的近似解析式；
  （2）為了緩解交通壓力，有關(guān)交通部門規(guī)定：若車流量超過4千輛時，核定載重量10噸及以上的大貨車將禁止通行，試估計一天內(nèi)將有多少小時不允許這種貨車通行？
  組卷：45引用：6難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）求f（-2）+f（2）的值；
  （2）求函數(shù)f（x）的值域；
  （3）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  （

  f

  （

  x

  ）

  ）

  2

  -

  4

  a

  2

  x

  +

  1

  +

  2

  a

  ，且對任意的x₁，x₂∈R，都有|g（x₁）-g（x₂）|＜3，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：297引用：3難度：0.5

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