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設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且，a≠1，k∈R），若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且

（

）

．
（1）求k和a的值；
（2）判斷其單調(diào)性（無需證明），并求關(guān)于t的不等式f（2t-1）＜f（t²-4）成立時(shí)，實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：48引用：3難度：0.5

相似題

1．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對于任意x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂）均有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＜
0
成立，若f（1-a）＞f（2a-1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
∞
，
0
）
∪
（
2
3
，
+
∞
）
B．
（
2
3
，
+
∞
）
C．
（
0
，
2
3
）
D．
（
0
，
2
3
]
發(fā)布：2024/9/23 17:0:9組卷：59引用：2難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
b
1
+
x
2
是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）在[-1，1]上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）解不等式f（t-1）+f（t²）＞f（0）．
發(fā)布：2024/9/23 9:0:8組卷：124引用：14難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x+2）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x₁≠x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，則不等式f（x+2024）＞0的解集是（　?。?/div>
A．（-2022，+∞） B．（2022，+∞） C．（-2024，+∞） D．（2024，+∞）
發(fā)布：2024/9/21 18:0:11組卷：44引用：5難度：0.6
解析

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A．（ - ∞ ， 0 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	B．（ 2 3 ， + ∞ ）
C．（ 0 ， 2 3 ）	D．（ 0 ， 2 3 ]