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當前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)駱駝中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出的一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形有兩角對應(yīng)相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“優(yōu)美分割線”．
（1）如圖，在△ABC中，CD為角平分線．∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”；
（2）在△ABC中，∠A=46°，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)；
（3）在△ABC中．∠A=30°，AC=6，CD為△ABC的“優(yōu)美分割線”，且△ACD是等腰三角形，求線段BD的長．

【考點】全等三角形的判定；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：142引用：1難度：0.5

相似題

1．在下列條件下，不能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?/div>
A．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF B．∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE
C．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF D．∠B=∠E，BC=EF，AC=DF
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：498引用：7難度：0.5
解析
2．如圖（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=7cm.點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為t（s）（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點Q的運動速度為x cm/s,其它條件不變，當點P，Q運動到何處時有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．
發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：143引用：4難度：0.5
解析
3．下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB=DE，AC=DF，BC=EF B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF
C．AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF D．∠B=∠DEF，∠A=∠D AB=DE
發(fā)布：2024/9/22 11:0:12組卷：97引用：3難度：0.9
解析

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A．∠A=∠D，AB=DE，AC=DF	B．∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE
C．∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF	D．∠B=∠E，BC=EF，AC=DF

A．AB=DE，AC=DF，BC=EF	B．AB=DE，∠A=∠D，BC=EF
C．AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF	D．∠B=∠DEF，∠A=∠D AB=DE