如圖甲所示，在天花板上的O點用一定長度的擺線懸掛一個擺球，在O點的下方P點處有一個釘子，現(xiàn)將擺球向左拉開一個很小的角度，t=0時將擺球由靜止釋放，當擺球運動到最低點時，擺線碰到釘子，此時擺球繼續(xù)向右擺動，設(shè)向右為正方向，擺球的振動圖像如圖乙所示，不計擺線和釘子相碰時的能量損失，取重力加速度g=π²m/s²，結(jié)果可用分式表示，求：

（1）單擺的振動周期；
（2）釘子的位置P點距離懸點O的距離；
（3）圖像中x₁與x₂的比值。