如圖所示，圓心為O的兩個同心圓a、b的半徑分別為R和2R，a和b之間的環(huán)狀區(qū)域存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓a內(nèi)存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為

B

2

，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從圓b邊緣上的M點以某一初速度v₀射入磁場，當v₀的方向與MN的夾角為30°時，粒子能夠到達N點，已知粒子在環(huán)狀磁場中的運動半徑為R，帶電粒子的重力忽略不計。
（1）求粒子初速度v₀的大?。?br />（2）求粒子從M到N的運動時間；
（3）若調(diào)整粒子的初速度大小和方向，使粒子不進入圓a仍然能夠到達N點，且運動時間最短，求粒子初速度的大小。