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在△ABC中，AB=6，BC=5，AC=4，D是線段AB上一點(diǎn)，且AD=2，過(guò)點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．
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（1）請(qǐng)寫(xiě)出解答中判定△ADE∽ABC的依據(jù)．
（2）指出是否存在其他的情況，并給予正確解答．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定；解直角三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：5引用：1難度：0.5
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    發(fā)布：2024/10/18 7:0:2組卷：159引用：3難度：0.7
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    ①（2，1）②（3，1）③（4，2）④（5，2）
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    1
    4
    DC，連結(jié)EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
    （1）求證：△ABE∽△DEF；
    （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．
    發(fā)布：2024/10/19 2:0:2組卷：570引用：4難度：0.6
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