設(shè)拋物線Γ:y
2=4x的焦點為F,經(jīng)過x軸正半軸上點M(m,0)的直線l交Γ于不同的兩點A和B.
(1)若|FA|=3,求A點的坐標(biāo);
(2)若m=2,求證:原點O總在以線段AB為直徑的圓的內(nèi)部;
(3)若|FA|=|FM|,且直線l
1∥l,l
1與Γ有且只有一個公共點E,問:△OAE的面積是否存在最小值?若存在,求出最小值,并求出M點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(三角形面積公式:在△ABC中,設(shè)
,
,則△ABC的面積為
).