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已知函數(shù)g（x）=mx²-2mx+1+n,（n≥0）在[1，2]上有最大值1和最小值0．設(shè)f（x）=

（

）

．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求m,n的值；
（2）若不等式f（log₂x）-2klog₂x≥0在x∈[2，4]上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若方程f（|e^x-1|）+

-3k=0有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：429引用：12難度：0.3

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1．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
（1）當(dāng)a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/20 18:0:8組卷：628引用：17難度：0.3
解析
2．已知二次函數(shù)滿足f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x,且f（0）=1．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：73引用：7難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2x²+mx+n的圖象過點(diǎn)（0，-1），且滿足f（-1）=f（2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[a,a+2]上的最小值h（a）；
（3）若x₀滿足f（x₀）=x₀，則稱x₀為函數(shù)y=f（x）的不動點(diǎn)．函數(shù)g（x）=f（x）-tx+t有兩個不相等的不動點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＞0，x₂＞0，求
x
1
x
2
+
x
2
x
1
的最小值．
發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：89引用：1難度：0.3
解析

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