在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速復(fù)工復(fù)產(chǎn)，為擴大銷售額，提升產(chǎn)品品質(zhì)，現(xiàn)隨機選取了100名顧客到公司體驗產(chǎn)品，并對體驗的滿意度進行評分．體驗結(jié)束后，該公司將評分制作成如圖所示的直方圖．
（1）將評分低于80分的為“良”，80分及以上的為“優(yōu)”．根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為體驗評分為“優(yōu)良”與性別有關(guān)．

良優(yōu) 合計

男 40

女 40

合計

（2）為答謝顧客參與產(chǎn)品體驗活動，在體驗度評分為[50，60）和[90，100]的顧客中用分層抽樣的方法選取了6名顧客發(fā)放優(yōu)惠卡．若在這6名顧客中，隨機選取4名再發(fā)放紀念品，記體驗評分為[50，60）的顧客獲得紀念品數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
附表及公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
．

P（K²≥k₀） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：88引用：4難度：0.4

相似題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　　）
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）