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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年四川省遂寧卓同教育高中部高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁≠0，前n項(xiàng)和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄．
（1）求證：數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)；
（2）若a₁=2，設(shè)c_n=

log

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和T_n．
（3）在（2）的條件下，若有f（n）=log₃T_n，求f（1）+f（2）+…+f（n）的最大值．

【考點(diǎn)】裂項(xiàng)相消法．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：28引用：2難度：0.5

相似題

1．已知數(shù)列{a_n}滿足
a
1
=
-
1
，
n
（
a
n
+
1
-
a
n
）
=
2
n
+
1
，記?a_n?為不小于a_n的最小整數(shù)，b_n={a_n}，則數(shù)列{b_n}的前2023項(xiàng)和為（　?。?/div>
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：135引用：4難度：0.5
解析
2．已知數(shù)列{a_n}中，a₂=1，設(shè)S_n為{a_n}前n項(xiàng)和，2S_n=na_n．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若
b
n
=
sin
1
cos
（
a
n
+
1
）
cos
（
a
n
+
1
+
1
）
，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n
發(fā)布：2024/9/24 9:0:8組卷：374引用：5難度：0.5
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），-2S₂，S₃，4S₄成等差數(shù)列，且a₂+2a₃+a₄=
1
16
．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=-（n+2）log₂|a_n|，求數(shù)列
{
1
b
n
}
的前n項(xiàng)和T_n．
發(fā)布：2024/9/16 12:0:8組卷：368引用：13難度：0.5
解析

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