2020-2021學(xué)年四川省遂寧卓同教育高中部高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)）

• 1．cos8°cos22°-sin8°sin22°=（　　）

  A． 3 2

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：330引用：3難度：0.9

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• 2．如果a＞b,那么下列說法正確的是（　　）

  A．a(chǎn)c＞bc

  B．b-a＜0

  C．a(chǎn)c2＜bc2

  D．a(chǎn)c=bc
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析
• 3．已知A（0，-1），B（-1，3），則

  |

  AB

  |

  =（　　）

  A．5

  B．17

  C． 17

  D． 10
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析
• 4．等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₅=-16，則數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和為（　?。?/div>

  A．21

  B．-11

  C．-21

  D．11
  組卷：544引用：7難度：0.8

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• 5．若在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,A=60°，a=2

  6

  ，b=4，則B=（　?。?/div>

  A．45°或135°

  B．135°

  C．45°

  D．以上都不對(duì)
  組卷：412引用：12難度：0.7

  解析
• 6．已知某圓錐的底面半徑為1，軸截面為等邊三角形，則該圓錐的側(cè)面積為（　?。?/div>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：464引用：2難度：0.8

  解析
• 7．關(guān)于x的不等式x²-（a+1）x+a＜0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（4，5）	B．（-3，-2）∪（4，5）
  C．（4，5]	D．[-3，-2）∪（4，5]
  組卷：3133引用：27難度：0.9

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三、解答題(共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

• 21．在對(duì)口扶貧工作中，生態(tài)基地種植某中藥材的年固定成本為250萬元，每產(chǎn)出x噸需另外投入可變成本h（x）萬元，已知h（x）=

  a x 2 + 49 x , x ∈ （ 0 ， 50 ]

  51 x + 13635 2 x + 1 - 860 ， x ∈ （ 50 ， 100 ]

  ．通過市場(chǎng)分析，該中藥材可以每噸50萬元的價(jià)格全部售完，設(shè)基地種植該中藥材年利潤為y萬元，當(dāng)基地產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí)，年利潤為190萬元．
  （1）求a的值；
  （2）求年利潤y的最大值（精確到0.1萬元），并求此時(shí)的年產(chǎn)量（精確到0.1噸）．
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 22．已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁≠0，前n項(xiàng)和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄．
  （1）求證：數(shù)列{b_n}中的每一項(xiàng)都是數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)；
  （2）若a₁=2，設(shè)c_n=

  2

  log

  2

  b

  n

  log

  2

  b

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)的和T_n．
  （3）在（2）的條件下，若有f（n）=log₃T_n，求f（1）+f（2）+…+f（n）的最大值．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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