在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a的點到原點的距離．如果數(shù)軸上兩個點A、B分別對應數(shù)a、b,那么A、B兩點間的距離為：AB=|a-b|，這是絕對值的幾何意義．已知如圖，點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為-3，點B對應的數(shù)為2．
（1）求線段AB的長；
（2）若點C在數(shù)軸上對應的數(shù)為x,且是方程x+1=

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x-2的解，在數(shù)軸上是否存在點M，使MA+MB=AB+BC？若存在，求出點M對應的數(shù)；若不存在，說明理由．
（3）若點N是數(shù)軸上在點A左側的一點，線段BN的中點為點Q，點P為線段AN的三等分點且靠近于點N，當點N在點A左側的數(shù)軸上運動時，請直接判斷

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4

AP-

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3

NQ的值是否變化，如果不變請直接寫出其值，如果變化請說明理由．