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當(dāng)前位置： 2022年湘贛皖長(zhǎng)郡十五校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試卷（文科）（全國(guó)乙卷）> 試題詳情

以直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知曲線(xiàn)C₁的方程為

cosθ

sinθ

，A是C₁上一動(dòng)點(diǎn)，

，B的軌跡為C₂．
（1）求曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（0，-4），直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

tcosθ

tsinθ

（t為參數(shù)），直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C₂的交點(diǎn)為M，N，求|PM|+|PN|的最小值，并求取最小值時(shí)直線(xiàn)l的普通方程．

【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：1難度：0.7

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x
=
2
+
3
2
t
y
=
1
2
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
ρ
2
=
6
2
+
si
n
2
θ
．
（1）求直線(xiàn)l的普通方程及曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M（2，0），若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
的值．
發(fā)布：2024/9/23 14:0:9組卷：40引用：3難度：0.5
解析
2．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)M的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)，0≤α＜2π），曲線(xiàn)N的方程為xy=9，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線(xiàn)M，N的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線(xiàn)
l
：
θ
=
θ
0
（
ρ
≥
0
，
0
＜
θ
0
＜
π
2
）
與曲線(xiàn)M交于點(diǎn)A（異于極點(diǎn)），與曲線(xiàn)N交于點(diǎn)B，且|OA|?|OB|=12，求θ₀．
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：71引用：7難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
+
t
,
y
=
3
t
（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程為
x
=
2
（
cosθ
+
sinθ
）
，
y
=
cosθ
-
sinθ
（θ為參數(shù)）．
（1）將曲線(xiàn)C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）已知點(diǎn)M（1，0），曲線(xiàn)C₁和C₂相交于A，B兩點(diǎn)，求
|
1
|
MA
|
-
1
|
MB
|
|
．
發(fā)布：2024/9/22 0:0:8組卷：37引用：2難度：0.5
解析

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