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2021-2022學(xué)年廣東省河源市江東新區(qū)廣河外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
(1)如圖甲,從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形,然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙),那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積,可以驗(yàn)證因式分解公式成立的是
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
;
(2)根據(jù)下面四個(gè)算式:
5
2
-3
2
=(5+3)×(5-3)=8×2;
11
2
-5
2
=(11+5)×(11-5)=16×6=8×12
15
2
-3
2
=(15+3)×(15-3)=18×12=8×27
19
2
-7
2
=(19+7)×(19-7)=26×12=8×39
請(qǐng)你再寫出兩個(gè)(不同于上面算式)具有上述規(guī)律的算式;
(3)用文字寫出反映(2)中算式的規(guī)律,并證明這個(gè)規(guī)律的正確性.
【考點(diǎn)】
因式分解的應(yīng)用
;
平方差公式的幾何背景
.
【答案】
a
2
-b
2
=(a+b)(a-b)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:440
引用:2
難度:0.7
相似題
1.
一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.
例如:1423,x=1+4,y=2+3,因?yàn)閤=y,所以1423是“和平數(shù)”.
(1)請(qǐng)判斷:2561
(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”.
(2)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是
,最大的“和平數(shù)”是
;
(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍,且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù),求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:1645
引用:2
難度:0.1
解析
2.
閱讀理解:
材料1:一個(gè)四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”,例如:2534,x=2+5,y=3+4,因?yàn)閤=y,所以2534是“和平數(shù)”.
材料2:若一個(gè)四位數(shù)滿足個(gè)位和百位相同,十位和千位相同,我們稱這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”.將“雙子數(shù)”m的百位和千位上的數(shù)字交換位置,個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置,得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”m′,記F(m)=
2
m
+
2
m
′
1111
為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如:m=3232,m′=2323則F(m)=
2
×
3232
+
2
×
2323
1111
=10.
請(qǐng)你利用以上兩個(gè)材料,解答下列問(wèn)題:
(1)直接寫出:最小的“和平數(shù)”是
,最大的“和平數(shù)”
.
(2)若S是“和平數(shù)”,它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù),求滿足條件的所有S的值.
(3)已知兩個(gè)“雙子數(shù)”p、q,其中p=
abab
,q=
cdcd
(其中1≤a<b≤9,1≤c≤9,1≤d≤9,c≠d且a、b、c、d都為整數(shù)),若p的“雙11數(shù)”F(p)能被17整除,且p、q的“雙11數(shù)”滿足F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0,求滿足條件的p、q.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:1338
引用:2
難度:0.1
解析
3.
一個(gè)四位數(shù),記千位和百位的數(shù)字之和為a,十位和個(gè)位的數(shù)字之和為b,如果a=b,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“心平氣和數(shù)”例如:1625,a=1+6,b=2+5,因?yàn)閍=b,所以,1625是“心平氣和數(shù)”.
(1)直接寫出:最小的“心平氣和數(shù)”是
,最大的“心平氣和數(shù)”
;
(2)將一個(gè)“心平氣和數(shù)”的個(gè)位與十位的數(shù)字交換位置,同時(shí)將百位與千位的數(shù)字交換,稱交換前后的這兩個(gè)“心平氣和數(shù)”為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)“.例如:1625與6152為一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”,求證:任意的一組“相關(guān)心平氣和數(shù)”之和是11的倍數(shù).
(3)求千位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍,且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)的所有“心平氣和數(shù)”.
發(fā)布:2024/11/7 8:0:2
組卷:696
引用:2
難度:0.5
解析
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