有同學(xué)設(shè)想如下實驗測量月球表面的晝夜溫差：在地面制作一個橫截面積為S、導(dǎo)熱良好的氣缸，用一個質(zhì)量為m的活塞（厚度不計）在缸內(nèi)密閉一部分理想氣體。在壓強為p₀、溫度為T₀的地面大氣中，氣缸開口向上豎直放置時（如圖），活塞到缸底的距離為h₀。已知月面重力加速度為

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g（g為地面重力加速度），忽略活塞與氣缸間的摩擦和氣缸的熱脹冷縮。將此氣缸送到月球表面（無大氣）并同樣開口向上豎直放置。求：
（i）月晝時，月表溫度最高為T₁（T₁＞T₀），要想活塞不被缸內(nèi)氣體排出缸外，缸口到缸底距離（即缸的深度）至少多大？
（ii）若月夜時活塞穩(wěn)定的位置比月晝下降了Δh,則月面的晝夜溫差是多少？