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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)桂城映月中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位長的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）填空：BC的長是

；
（2）在D，E的運(yùn)動過程中，線段EF與AD有什么關(guān)系？請證明．
（3）在D，E的運(yùn)動過程中，是否存在四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】6

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：53引用：2難度：0.3

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），過（3，0）點(diǎn)作x軸的垂線l,點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線l對稱；點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0），順次連接OABC．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為
；
（2）若在四邊形OABC內(nèi)部有一點(diǎn)P，滿足S_△POA=S_△PBC，且S_△PAB=S_△POC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在四邊形OABC外部是否存在點(diǎn)Q，滿足S_△QOA=S_△QBC，且S_△QAB=S_△QOC，若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
發(fā)布：2024/9/19 15:0:9組卷：71引用：1難度：0.4
解析
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC過原點(diǎn)O，且A（2，0）、C（0，6），∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D．
（1）如圖1，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向移動．設(shè)移動時(shí)間為t秒．
①當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積等于1；
②當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB為直角三角形；
（2）如圖2，點(diǎn)E（-2，0），連接DC、DE，將∠CDE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩邊DC、DE與y軸、x軸分別交于點(diǎn)M、N，若△DEN為等腰三角形，請直接寫出M的坐標(biāo)
．
發(fā)布：2024/9/19 22:0:8組卷：15引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、BC上的兩點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交正方形的對角線BD于G、H兩點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△ABQ，連接EF．
（1）求證：FA平分∠QAE．
（2）求證：EF=BF+DE．
（3）試試探索BH、HG、GD三條線段間的數(shù)量關(guān)系，并加以說明．
發(fā)布：2024/9/20 6:0:10組卷：439引用：8難度：0.4
解析

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