如圖，在矩形ABCD和ABEF中，AB=4，AD=AF=3，
∠
DAF
=
π
3
，
DM
=
λ
DB
，
AN
=
λ
AE
，0＜λ＜1，記
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AF
=
c
．
（1）將
MN
用
a
，
b
，
c
表示出來，并求
|
MN
|
的最小值；
（2）是否存在λ使得MN⊥平面ABCD？若存在，求出λ的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/14 0:0:8組卷：20引用：2難度：0.5

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1．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（　?。?/h2>
A．①③ B．② C．②④ D．①②④
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：336引用：10難度：0.7
解析
2．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的：
①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是

．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：65引用：0難度：0.9
解析
3．已知a,b為兩條異面直線，α為平面，且a⊥b,a⊥α，b?α．
（1）若直線c∥a,通過直線與平面垂直的判定定理，證明：c⊥α；
（2）用反證法證明：b∥α．
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：40引用：1難度：0.7
解析

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1．如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的①三角形的兩邊；②梯形的兩邊；③圓的兩條直徑；④正六邊形的兩條邊，則能保證該直線與平面垂直的是（ ?。?/h2>