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2023-2024學(xué)年福建省廈門(mén)六中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/14 0:0:8
一、單項(xiàng)選擇題:(本大題共8小題,只有一項(xiàng)符合題目要求,每小題5分,共40分)
1.
已知點(diǎn)A(-3,1,-4),B(3,-5,10)則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為( ?。?/div>
A.(0,-4,6)
B.(0,-2,3)
C.(0,2,3)
D.(0,-2,6)
組卷:305
引用:8
難度:0.9
解析
2.
如圖所示,在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,
A
A
1
+
D
1
C
1
-
B
B
1
=( ?。?/div>
A.
A
B
1
B.
DC
C.
AD
D.
BA
組卷:93
引用:2
難度:0.8
解析
3.
我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中,將底面為矩形且一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱(chēng)為陽(yáng)馬.如圖,四棱錐P-ABCD為陽(yáng)馬,PA⊥平面ABCD,且EC=2PE,若
DE
=
x
AB
+
y
AC
+
z
AP
,則x+y+z=( )
A.1
B.2
C.
1
3
D.
5
3
組卷:986
引用:26
難度:0.7
解析
4.
如果三點(diǎn)A(1,5,-2),B(2,4,1),C(a,3,b+2)在同一條直線上,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=3,b=2
B.a(chǎn)=6,b=-1
C.a(chǎn)=3,b=-3
D.a(chǎn)=-2,b=1
組卷:59
引用:2
難度:0.8
解析
5.
一束光線從A(1,0)點(diǎn)處射到y(tǒng)軸上一點(diǎn)B(0,2)后被y軸反射,則反射光線所在直線的方程是( ?。?/div>
A.x+2y-2=0
B.2x-y+2=0
C.x-2y+2=0
D.2x+y-2=0
組卷:232
引用:12
難度:0.9
解析
6.
如圖,在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F(xiàn),G分別為DD
1
,BD,BB
1
的中點(diǎn),則EF與CG所成的角的余弦值為( ?。?/div>
A.
10
10
B.
5
5
C.
15
15
D.
10
15
組卷:287
引用:6
難度:0.7
解析
7.
已知△ABC的頂點(diǎn)為A(2,0),B(0,4),C(4,1),AE是∠BAC的角平分線,則直線AE的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是( ?。?/div>
A.(1,2)
B.(1,3)
C.(1,4)
D.(1,5)
組卷:80
引用:4
難度:0.7
解析
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四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在矩形ABCD和ABEF中,AB=4,AD=AF=3,
∠
DAF
=
π
3
,
DM
=
λ
DB
,
AN
=
λ
AE
,0<λ<1,記
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AF
=
c
.
(1)將
MN
用
a
,
b
,
c
表示出來(lái),并求
|
MN
|
的最小值;
(2)是否存在λ使得MN⊥平面ABCD?若存在,求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
組卷:16
引用:2
難度:0.5
解析
22.
如圖甲,已知在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=2,M為DC的中點(diǎn).將△ADM沿AM折起,如圖乙,使得平面ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:AD⊥平面BDM;
(2)若點(diǎn)E是線段DB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在何位置時(shí),平面EMA與平面EMB的夾角為
π
3
.
組卷:26
引用:2
難度:0.4
解析
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