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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省商丘第一高級(jí)中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）> 試題詳情

已知橢圓C：?

=1（a＞b＞0）的離心率等于?

，橢圓C與拋物線C′：y²=?

x交于P，Q兩點(diǎn)（P在x軸上方），且PQ經(jīng)過(guò)C的右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A，B是橢圓上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足直線AP與直線BP關(guān)于直線PQ對(duì)稱，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【考點(diǎn)】直線與橢圓的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：2難度：0.6

相似題

1．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
ab
＞
1
）
的離心率為
3
2
，短軸長(zhǎng)為2，橢圓C與圓M：x²+y²=r²（r＞0）相交于點(diǎn)A，B，C，D．
（1）當(dāng)四邊形ABCD面積最大值時(shí)，求圓M的半徑；
（2）直線l：x=ty+m與（1）中的圓M相切，并與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ面積的最大值．
發(fā)布：2024/9/25 1:0:2組卷：64引用：2難度：0.6
解析
2．已知橢圓C的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在y軸上，離心率
e
=
1
2
，且過(guò)點(diǎn)P（3，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且直線PA，PB的傾斜角互補(bǔ)，判斷直線AB的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：172引用：4難度：0.4
解析
3．以
F
1
（
-
2
，
0
）
，
F
2
（
2
，
0
）
為焦點(diǎn)的橢圓與直線x-y+2
2
=0有公共點(diǎn)，則滿足條件的橢圓中長(zhǎng)軸最短的為（　?。?/div>
A．
x
2
6
+
y
2
4
=1 B．
x
2
3
+y²=1 C．
x
2
5
+
y
2
3
=1 D．
x
2
4
+
y
2
2
=1
發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：150引用：3難度：0.7
解析

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