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已知橢圓C的對稱中心為坐標原點，對稱軸為坐標軸，焦點在y軸上，離心率
e
=
1
2
，且過點P（3，2）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與橢圓交于A，B兩點，且直線PA，PB的傾斜角互補，判斷直線AB的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：172引用：4難度：0.4
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的長半軸長為
    2
    ，點（1，e）（e為橢圓C的離心率）在橢圓C上．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）如圖，P為直線x=2上任一點，過點P作橢圓的切線PA，PB，切點分別A，B，直線x=a與直線PA，PB分別交于M，N兩點，點M，N的縱坐標分別為m,n,求mn的值．
    發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：55引用：1難度：0.6
  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為
    2
    2
    ，短軸頂點分別為M、N，四邊形MF1NF2的面積為32．
    （1）求橢圓C的標準方程；
    （2）直線l交橢圓C于A，B兩點，若AB的中點坐標為（-2，1），求直線l的方程．
    發(fā)布：2024/9/24 0:0:9組卷：132引用：3難度：0.5
  • 3．以
    F
    1
    （
    -
    2
    ，
    0
    ）
    ，
    F
    2
    （
    2
    ，
    0
    ）
    為焦點的橢圓與直線x-y+2
    2
    =0有公共點，則滿足條件的橢圓中長軸最短的為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/24 5:0:8組卷：150引用：3難度：0.7
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